Операционный усилитель изначально был спроектирован для выполнения математических операций (отсюда его название), путём использования напряжения как аналоговой величины. Такой подход лежит в основе аналоговых компьютеров, в которых ОУ использовались для моделирования базовых математических операций (сложение, вычитание, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Однако идеальный ОУ является многофункциональным схемотехническим решением, он имеет множество применений помимо математических операций. Реальные ОУ, основанные на транзисторах, электронных лампах или других активных компонентах, выполненные в виде дискретных или интегральных схем, являются приближением к идеальным.

Ламповый операционный усилитель K2-W.
Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных триодов, в том числе в виде отдельных конструктивных сборок в корпусах с октальным цоколем. В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300 долларов прибор, содержавший 9 транзисторов использовался только в военных применениях. Первый доступный интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой промышленной автоматики и т. п. гражданских задач.
В 1967 National Semiconductor, куда перешёл работать Видлар, выпустила LM101, а в 1968 Fairchild выпустило практически идентичный μA741 — первый ОУ со встроенной частотной коррекцией. ОУ LM101/μA741 был более стабилен и прост в использовании, чем предшественники. Многие производители до сих пор выпускают версии этого классического чипа (их можно узнать по числу «741» в наименовании). Позднее были разработаны ОУ и на другой элементной базе: на полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным каналом (начало 1980х), что позволило существенно улучшить ряд характеристик. Многие из более современных ОУ могут быть установлены в схемы, спроектированные для 741 без каких-либо доработок, при этом характеристики схемы только улучшатся.
Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель, вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике. Добавление лишь нескольких внешних компонент делает из ОУ конкретную схему аналоговой обработки сигналов. Многие стандартные ОУ сто́ят всего несколько центов в крупных партиях, но усилители с нестандартными характеристиками (в интегральном или дискретном исполнении) могут стоить $100 и выше.

Обозначения

Обозначение операционного усилителя на схемах
На рисунке показано схематичное изображение операционного усилителя. Выводы имеют следующее значение:
V+: неинвертирующий вход
V−: инвертирующий вход
Vout: выход
VS+: плюс источника питания (также может обозначаться как VDD, VCC, или VCC + )
VS−: минус источника питания (также может обозначаться как VSS, VEE, или VCC − )
Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они необходимы для его функционирования. Однако, существуют операционные усилители, не имеющие неинвертиующего входа[источник не указан 220 дней]. В частности, такие ОУ находят применение в аналоговых вычислительных машинах (АВМ). ОУ, применяемые в АВМ, принято делить на 5 классов, из которых ОУ первого и второго класса имеют только один вход. Операционные усилители первого класса — усилители высокой точности (УВТ) с одним входом. Они предназначены для работы в составе интеграторов, сумматоров, устройств слежения-хранения, электронных коэффициентов. Высокий коэффициент усиления, предельно малые значения смещения нуля, входного тока и дрейфа нуля, высокое быстродействие обеспечивают снижение погрешности, вносимой усилителем, ниже 0,01 %. Операционные усилители второго класса — усилители средней точности (УСТ) также с одним входом, обладающие меньшим коэффициентом усиления и большими значениями смещения и дрейфа нуля. Эти ОУ предназначены для применения в составе электронных устройств установки коэффициентов, инверторов, электронных переключателей, в функциональных преобразователях, множительных устройствах. Помимо этого, некоторые ОУ могут иметь дополнительные выводы (предназначенные, например, для установки тока покоя, частотной коррекции, балансировки или других функций).
Выводы питания (VS+ и VS−) могут быть обозначены по-разному (см. выводы питания интегральных схем). Часто выводы питания не рисуют на схеме, чтобы не загромождать её несущественными деталями, при этом способ подключения этих выводов явно не указывается или считается очевидным (особенно часто это происходит при изображении одного усилителя из микросхемы с четырьмя усилителями с общими выводами питания). При обозначении ОУ на схемах можно менять местами инвертирующий и неинвертирующий входы, если это удобно; выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху).
Основы функционирования

ОУ 741 в корпусе TO-5
Питание
В общем случае ОУ использует двуполярное питание, то есть источник питания имеет три вывода с потенциалами:
U+ (к нему подключается VS+)
0
U- (к нему подключается VS-)
Вывод источника питания с нулевым потенциалом непосредственно к ОУ обычно не подключается, но, как правило, является сигнальной землёй и используется для создания обратной связи. Часто вместо двуполярного используется более простое однополярное, а общая точка создаётся искусственно или совмещается с отрицательной шиной питания.
ОУ способны работать в широком диапазоне напряжений источников питания, типичное значение для ОУ общего применения от ±1,5 В до ±15 В при двуполярном питании (то есть U+ = 1,5…15 В, U- = -15…-1,5 В, допускается значительный перекос).
Простейшее включение ОУ
Рассмотрим работу ОУ как отдельного дифференциального усилителя, то есть без включения в рассмотрение каких-либо внешних компонентов. В этом случае ОУ ведёт себя как обычный усилитель с дифференциальным входом, то есть поведение ОУ описывается следующим образом:

(1)
здесь
Vout: напряжение на выходе
V+: напряжение на неинвертирующем входе
V−: напряжение на инвертирующем входе
Gopenloop: коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи
Все напряжения считаются относительно общей точки схемы. Рассматриваемый способ включения ОУ (без обратной связи) практически не используется[1] вследствие присущих ему серьёзных недостатков:
Коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи Gopenloop нормируется в очень широких пределах и может изменяться в тысячи раз (зависит сильнее всего от частоты сигнала и температуры).
Коэффициент усиления очень велик (типичное значение 106 на постоянном токе) и не поддаётся регулировке.
Точка отсчёта входного и выходного напряжений не поддаются регулировке.
Идеальный операционный усилитель

Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей.
Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:
Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи Gopenloop.[2]
Бесконечно большое входное сопротивление входов V- и V+. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.
Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.
Способность выставить на выходе любое значение напряжения.
Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.
Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.
Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием:
Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах [3][4]
Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство:
(2)
Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля.
Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением.
Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ

Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует очень простая методика проектирования схем:
Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются прежде всего в заданном состоянии выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной.
Таким образом, требуемое состояние системы будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго[5]. Пользуясь этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему усилителя.

Обозначение операционного усилителя на схемах, неинвертирующая схема включения
От усилителя требуется наличие на выходе напряжения, превышающего входное в K раз. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — выходной сигнал, поделённый в K раз резистивным делителем напряжения.
Пусть, K — коэффициент деления напряжения резистивным делителем R1R2:
K = R1 / (R1 + R2)
тогда для неидеального ОУ (с конечным коэффициентом усиления Gopenloop) имеем:
V+ = Vin
V− = K Vout
Vout = Gopenloop(Vin − K Vout)
Решая данную систему относительно Vout / Vin, получаем:
Vout/Vin = Gopenloop/(1 + Gopenloop K)
то есть получен усилитель, коэффициент усиления которого зависит от усиления ОУ и номиналов резисторов. Если же ОУ имеет очень большой коэффициент усиления Gopenloop (много больший, чем 1/K), то коэффициент Gopenloop в выражении сокращается и получаем более простое выражение:
Vout/Vin = 1/K = 1 + (R2/R1)
Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов.
Отличия реальных ОУ от идеального

Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы:
Параметры по постоянному току
Ограниченное усиление: коэффициент Gopenloop не бесконечен (типичное значение 105 ÷ 106 на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра Gopenloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от Gopenloop на 1÷2 порядка или еще меньше).
Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10−9 ÷ 10−12 А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.
Ненулевое выходное сопротивление. Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).
Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС Uсм. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения Uсм составляют 10−3 ÷ 10−6 В.
Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 104 ÷ 106.
Параметры по переменному току
Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.
Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр нижних частот.
Ненулевая задержка сигнала. Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот.
Ненулевое время восстановления после насыщения .
Нелинейные эффекты
Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).
В моменты насыщения усилитель не действует в соответствии с формулой (1), что вызывает отказ в работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение - работа ОУ в режиме компаратора.

Искажение входного П-образного сигнала при ограниченной скорости нарастания выходного сигнала ОУ.
Ограниченная скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей.
Ограничения тока и напряжения
Ограниченное выходное напряжение. У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения. Например, для ОУ opa277[1] выходное напряжение находится в пределах от VS−+0,5 В до VS+-2 В при сопротивлении нагрузки 10 кОм. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых выход ОУ не может достичь, зависит от ряда условий (сопротивление нагрузки, направление выходного тока и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до шин питания при нагрузке 10 кОм для opa340[2], эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (от шины до шины).
Ограниченный выходной ток. Большинство ОУ широкого применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное значение максимального тока 25 мА. Защита предотвращает перегрев и выход ОУ из строя.

Мощные ОУ, такие как К157УД1, могут иметь крепление для радиатора.
Ограниченная выходная мощность. Большинство ОУ предназначено для применений, не требовательных к мощности: сопротивление нагрузки не должно быть менее 2 кОм.
Классификация ОУ

По типу элементной базы[6]
На полевых транзисторах
На биполярных транзисторах
На электронных лампах (устарели)