МЕТОДИКА РАСЧЕТА СЕТЕВОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Целью расчета является получение заданных выходных
параметров трансформатора (для сети с частотой 50 Гц) при его минимальных
габаритах и массе.
Расчет трансформатора целесообразно начать с выбора
магнитопровода, т. е. определения его конфигурации и геометрических размеров.
Наиболее широко распространены три вида конструкции
магнитопроводов, приведенные на рис. 7.17.
Рис. 7.17. Конструкции магнитопроводов трансформаторов: а)
броневого пластинчатого; 6) броневого ленточного; в) кольцевого ленточного
Для малых мощностей, от единиц до десятков Вт, наиболее
удобны броневые трансформаторы. Они имеют один каркас с обмотками и просты в
изготовлении.
Трансформатор с кольцевым сердечником (торроидальный) может
использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное
рассеяние
магнитного потока или когда требование минимального объема является
первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими
типами
конструкций трансформаторов, торроидальные являются вместе с тем и
наименее технологичными (удобными) в изготовлении.
Исходными начальными данными для упрощенного расчета
являются:
— напряжение
первичной обмотки U1;
— напряжение
вторичной обмотки U2 ;
— ток
вторичной обмотки I 2,
— мощность
вторичной обмотки Р2 = I2 × U2 = Рвых
Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором,
определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых)
РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА
Размеры магнито-провода выбранной конструкции, необходимые
для получения от трансформаторов заданной мощности, могут быть найдены на
основании выражения:
Sст ✖ Sок = 0,901 ✖ Pвых/B max ✖ J ✖ Кок ✖ Кст
где:
Sст — сечение стали магнито-провода в месте расположения катушки;
SOK —
площадь окна в магнито-проводе;
Вмах —
магнитная индукция, см. табл. 7.5;
J — плотность тока, см. табл. 7.6;
Кок —
коэффициент заполнения окна, см. табл. 7.7;
Кст —
коэффициент заполнения магнито-провода сталью,
см. табл. 7.8;
Величины электромагнитных нагрузок Вмах и J зависят от мощности, снимаемой со
вторичной обмотки цепи трансформатора, и берутся для расчетов из таблиц 7.5 и
7.6.
Коэффициент заполнения окна Кок приведен в таблице 7.7 для
обмоток, выполненных проводом круглого сечения с эмалевой изоляцией.
Коэффициент заполнения сечения магнито-провода сталью К ст
зависит от толщины стали, конструкции
магнито-провода (пластинчатая, ленточная) и способа изоляции пластин или лент
друг от друга. Величина коэффициента Кст для наиболее часто используемой толщины
пластин может быть найдена из таблицы 7.8
ПРИМЕЧАНИЕ:
1. Коэффициенты
заполнения для пластинчатых сердечников указаны в скобках при изоляции пластин
лаком или фосфатной пленкой.
2. Коэффициент
заполнения для ленточных магнито-проводов указаны при изготовлении
их методом штамповки и гибки ленты.
Определив величину SCT×SOK, можно выбрать необходимый линейный размер
магнито-провода, имеющий соотношение площадей не менее, чем получено в
результате расчета.
Величину номинального тока первичной обмотки находим по
формуле:
I1 = Pвых / U1×ƞ× COS ϕ
Токи вторичных обмоток обычно заданы. Теперь можно
определить диаметр проводов в каждой обмотке без учета толщины изоляции.
Сечение провода в обмотке: Snp = I/J,
диаметр провода: d = 1,13 × √ Sпр
Определяем число витков в обмотках трансформатора: Wn = 45 × Un×( 1-◊Un/100)B ×Sст
, где n – номер обмотки,
◊U — падение напряжения в обмотках, выраженное в процентах
от номинального значения, см. таблицы 7.10 и 7.11. Следует отметить, что данные
для —U, приведенные в таблице 7.10, для многообмоточных трансформаторов требуют
уточнения. Рекомендуется принимать значения ◊U для обмоток, расположенных
непосредственно на первичной обмотке на 10...20% меньше, а для наружных обмоток
на 10...20% больше указанных в таблице.
В торроидальных трансформаторах относительная величина
полного падения напряжения в обмотках значительно меньше по сравнению с
броневыми трансформаторами. Это следует учитывать при определении числа витков
обмоток — значения ◊U берутся из таблицы 7.11.
ПРИМЕР РАСЧЕТА
СЕТЕВОГО ТОРРОИДАЛЬНОГО ТРАНСФОРМАТОРА
Исходные данные:
Входное напряжение U1 = 220 В
Выходное напряжение U2 = 22 В
Максимальный ток нагрузки I1 = 10 А
Мощность вторичной цепи определяем из формулы: Р2 = U2 × I2 = 220 Вт
Имеется кольцевой ленточный магнито-провод с размерами:
в = 4 см, с = 7,5 см, а = 2 см (рис. 7.17в).
SOK = π × R2 = 3,14 × 3,752
=44,1 кв. см (где π = 3,14); SCT =а ×в = 2 × 4 = 8 кв. см
Воспользовавшись формулой [1] и таблицами, определяем, какую
максимальную мощность можно снять с данного магнито-провода
P вых = Bmax × J
×Kок ×Kст ×Sст ×Sок0,901
= 1,65 × 3,5 ×0,27 ×0,88 ×8 ×44,10,901
= 537,3 Вт
Расчетная величина превышает необходимую по исходным данным
(Р2 = 220 Вт), что
позволяет применить данный магнито-провод для намотки нужного трансформатора,
но если требуются минимальные габариты трансформатора, то железо магнито-провода
можно взять меньших размеров (или снять часть ленты), в соответствии с расчетом
[1].
Номинальный ток первичной обмотки:
I1
=
220220 ×0.95 ×0.93
= 1.13A
Сечение провода в обмотках:
S1
= 1.133.5
= 0.32 кв.мм; S2 =
103,5
= 2.86 кв.мм;
Диаметр проводов в обмотках:
d 2 = 1.13 ×
√0.32 = 0.64 мм.; d 2 = 1.13 ×
√2.86
=
1.91
мм.;
Выбираем ближайшие диаметры провода из ряда стандартных
размеров, выпускаемых промышленностью, — 0,64 и 2 мм, типа ПЭВ или ПЭЛ
Число витков в обмотках трансформатора:
220(1-2,5/100) 22(1-2,5/100)
W1 = 45 --------------------- = 731; W2 = 45 ------------------ =73
1,65×8 1,65×8